1) Se selecciona una muestra de 250 observaciones de una poblacion normal en la cual la desviacion estandar poblacional se sabe que es 25. La media muestral es de 20.
a) Determine el error estandar de la media
b) Determine el intervalo de confianza de 95% de la media de la poblacion.
SOLUCION:
a)
b)
2) Cierta marca de salsa, utiliza una maquina para vaciar 16 onzas de su salsa en la botella. A partir de su experiencia de varios años con la maquina despachadora, se sabe que la cantidad del producto en cada botela tiene una media de 16 onzas y una desviacion estandar de 0.15 onzas. Una muestra de 50 botellas llenadasdurante la hora pasada revelo que la cantidad media por botella era de 16.017 onzas. Sugiere la evidencia que la cantidad media despachada es diferente a 16 onzas? Utilice un nivel de significancia de 0.05.
a) Establezca la hipotesis nula y alterna.
b) Proporcione la formula des estadistico de prueba.
c) Enuncia la regla de desicion.
d) Determine el valor estadistico de la prueba.
e) Cual es su desicion respecto a la hipotesis nula?
SOLUCION:
a)
Si Z es menor a 1.96 o mayor a 1.96 se rechaza la hipotesis nula, si esta en el intervalo de -1.96 a 1.96 se toma por verdadera.
d)
e)
Z se encuantra en el intervalo donde se acepta, por lo tanto se toma la hipotesis nula como verdadera.
3) Suonga que el presidente de los Estados Unidos desea un calculo de la proporcion de la poblacion que apoya su actual politica relacionada con la educacion. El presidente requiere que el calculo se encuentre al menos 0.04 de la poblacion real. Suponga un nivel de confianza de 95%. Sus asesores politicos calculan que la proporcion que apoya la politica actual de educacion es de 0.60.
a) Que tamaño debe ser la muestra que se requiere?
b) De que tamaño debe ser la muestra si no hubiera disponible ningun estimador de la porporcion que apoya la actual politica.
SOLUCION:
a)
4) Luis Lopez considera postularse para la alcaldia de cierta ciudad del estado de Chihuahua. Antes de solicitar postulacion, decide realiza una encuesta entre los electores de la ciudad. Una muestra de 400 electores revela que 300 personas lo apoyarian en las elecciones de Junio.
a) Calcular el valor proporcional de la poblacion. Calcular el error estandar de la proporcion.
b) Construya un intervalo de confianza del 95% de la proporcion poblacional (Z=1.96).
c) Interprete resultados.
SOLUCION:
a)
b)
c)
Es muy probable que la postulacion se le otorgue ya que el intervalo de confianza es bastante grande.
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