Practica 3- Gonzalez Osuna Edith Adriana

 Una distribución binomial tiene las siguientes características:

1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.

2. La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.

3. La probabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q,

q = 1 − p

4. El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.

5. La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto, los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.

La distribución bimomial se expresa por B(n, p)

Cálculo de probabilidades en una distribución binomial

n es el número de pruebas.

k es el número de éxitos.

p es la probabilidad de éxito.

q es la probabilidad de fracaso.

Parámetros de la distribución binomial

Media

Varianza

 Desviacion estandar

EJEMPLO 1

La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leído. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:

Soluciones:

1.- ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan leído la novela 2 personas?

B(4, 0.2) p = 0.8 q = 0.2

2.- ¿Y cómo máximo 2?

EJEMPLO 2

Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:

Soluciones:

1.- Al menos tres personas

2.- Exactamente dos personas

EJERCICIO PROBLEMA

EJERCICIO DEL LIBRO / Problema 13 / Capitulo 6 / ESTADISTICAS APLICADAS A LA ECONOMIA Y A LOS NEGOCIOS.

Un estudio de la American Society of Investors descubrió que 30% de inversionistas particulares

había utilizado un agente de descuentos. En una muestra aleatoria de nueve personas, ¿cuál es la

probabilidad de que:

a) exactamente dos personas hayan utilizado un agente de descuentos?

b) exactamente cuatro personas hayan recurrido a él?

c) ninguna persona lo haya empleado?

Problema en general