Practica 3 - Pulido Luna Jesus Rogelio

DISTRIBUCION JI-CUADRADO

Este modelo es importante en el estudio de la estadistica inferencial. Se obtiene de la distribucion gamma con α=v/2 y β=2.

Definicion:

MEDIA Y VARIANZA PARA LA DISTRIBUCION JI-CUADRADO:

EJEMPLO 1:

El espesor de un semiconductor se controla mediante la variación estándar no mayor a s=0.60 mm. Para mantener controlado el proceso se toman muestras aleatoriamente de tamaño de 20 unidades, y se considera que el sistema está fuera de control cuando la probabilidad de que s^2 tome valor mayor o igual al valor de la muestra observado es que es 0.01. Que se puede concluir si s=0.84mm?

Solución. Existe fuera de control si  con n=20 y s=0.60,  excede

Entonces  
 

Por tanto, el sistema está fuera de control.

EJEMPLO 2:

Un farmacéutico Jefe del Dpto. Control de Calidad en una industria alimenticia, descubre que en su proceso de producción el contenido de ciclamato en su línea de mermeladas dietéticas varía en forma indeseada. Sospechando que se trata de una falla en el dosificador, decide tomar 10 muestras seguidas del mismo. Encuentra un promedio de 20 gramos con una desviación de 8 gramos. Si en su protocolo de fabricación la variación máxima permitida es del 3%, determinar si el dosificador debe ser corregido.

El desviación estándar aceptable es: s_máx = 3% de 20 g = 6 g. Luego: 

H₀:s_máx ≤ 6 g.: el dosificador funciona correctamente

H₁:s_máx > 6 g.: el dosificador debe ser cambiado

 

De la Tabla de valores críticos surge: χ²_0,95;9=16,9. Por lo tanto, el farmacéutico no ha encontrado evidencia que respalde sus sospechas. Sin embargo, el valor hallado es muy cercano al  crítico, por lo que le convendría hacer más pruebas.


EJERCICIO
 
CAPITULO: 17 
PAGINA: 654
EJERCICIO NO.1
LIBRO: ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS Y LA ECONOMIA

Utilizando Excel se resuelve lo solicitado en el problema:
(el valor critico de JI se obtiene mediante una tabla en el apendice B3 del libro: ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS Y LA ECONOMIA)